二毛的葡萄架

很少有歌是在一开始就能让人听的失魂落魄的，这首恋曲1990或许是个例外，起码对我就是。这是没法言传的感觉，它和歌词无关。随着歌声浮现的倒不是感情得失的失落感，而是一个遥远的黄昏，渺无人迹的荒野，冷的风。老家院子里的梧桐，若有若无的几张面孔，一个远去的年代。或许它重新点燃了我童年时曾伴随着这旋律的零碎记忆？

小时候有几次独自跑到野外的经历。傍晚的风袭来，渐暗的天空和大地，远山悠悠的影子。头上的高架线滋滋作响，文字形的高架渐去渐远，直入远山。寨山的最高处有两个突起，据说是两个庙；西南方的圆形山包上一定很平，爸爸说很久以前那里曾有人练拳。野地里的茅草花在风里起伏，拔出一棵，捋下薄薄的外皮，白嫩的根就露了出来，是甜的。

身后的村庄变成了黑黝黝的影子。夜幕四垂。这时一种感觉开始从脊柱升上来，是孤独，也可能混杂着未知的害怕。往家跑。

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多年后又站在一个荒野里。四处寻找即使一点火柴的微光，越是黑暗和清冷，越能带来更多的温暖。找了很久，两手空空。于是想起了我的梧桐树，村庄和麦田。

现在已经没了写blog的习惯，偶尔真的想说事，反而无从下手。

怎么会这样。

这是我的全部想法。

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这寒假很长，过的很颓废，整日处在被抠了电池的状态。

物理方面，一点点群论，geometric phase,了解了点规范场方面的玩意，一些纤维丛的黑话，至少在概念上打通了微分几何的奇经八脉。

我妈的左肩又肩周炎，两个肩膀反反复复四年了。爸爸大部分时间在济南，回不来。

度过了数年来第一个没有网络的除夕。

很想发泄。但目前找不到方式。

上一篇里攻击了数学，现在感觉很惶恐。说数学不如物理一句，指的是我们花在学习数学上的时间远超过了必要，因为有太多精力用在了抽象语言上，最终却连概念关都没法过。数学貌似深不可测的背后其实是最普通的概念提炼，至少在掌握概念这个阶段，数学是纸老虎。

而数学真正的精要是在穿透力上。它剥去一切貌似有关实质无关的细节，直指本质关系。薛定谔用两个简单的算符，仅从基本对易关系和厄米性这样的前提出发，就解出了谐振子的本征值，在此之前，这可是要动用数理方程这样的怪物的。数学是最经济的思维方法。

这段时间看了些几何相的东西，这东西和gauge theory以及fiber buddle有不少联系，因此而终于弄明白了一些数学黑话。重看微分几何，不时被挑拨起来，继而对诸前辈的景仰滔滔不绝。

简约，优雅，穿透力。穿透力这一点，估计没有比A-S指标定理更震撼的说明了：微分方程解的数目由空间拓扑性质决定，解析指标等于拓扑指标。不需要理解具体内容就可以看出其重要性和穿透力，横跨两个领域，因果之网里的一切纷纷扰扰被一刀挥去，剩下的是简单和肯定。可惜我现在还远不能通透理解这个定理的前前后后。另一个伟大的例子自然是Gauss-Bonet定理，紧致曲面gauss曲率积分得到欧拉示性数乘2π。又是横跨两个世界，局域和整体的关系干净利落，当属数学中最美定理之列。

对于物理学来说，数学这种穿透力往往提供强大的洞察力，在众多相关因素面前茫然无头绪的时候，一个强大的数学定理往往能够给人拨云见日的欣喜。物理学考虑的因素太多太乱，它甚至没有可靠的逻辑，当我们对前因后果的直觉不够用时，来自数学清澈的分析就成了救世主。

打算写个微分几何笔记，小轩子可以用Live Writer方便的书写数学公式。所以，回家了，^_^

每个重要的数学黑话之后都站着个具体概念，形象，直觉，土的掉渣。

这话很平常，不过这次才真正意识到，这是把数学踩在脚下的最本源最有效的方法。这些年花在数学上的时间，绝大多数是花在了反编译数学黑话上面，而这本应是不应该发生的。数学家在抽象和严格化上一去不返，他们的思维或许能够高于物理，却不能回到物理。这翻开几乎任何一本当代数学书就可以断定。
一个很狂妄的想法是，数学并没有那么多的神圣光环，我辈眼中数学的复杂度有一半是其缺乏图像带来的，除此，它甚至比不上物理学。物理对数学的反哺正反映了近代数学过度抽象造成了自身营养不良。

Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also drives away potential students and users, and eventually, if this pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless. ———Vladimir Igorevich Arnold

就冲这话，也得把他那 经典力学中的数学方法 看完。

打算在这地方呆两天。差不多一年没有怎么写blog，现在想找个地放放水。

但我会尽量少写装叉文，牢骚文，非技术非物理文。

从去年底到今年八月，小轩子由断续的枯水期发展到关张大吉，我几乎失去了所有的对外交流方式。所以几个月和算符势阱的交道打下来，几乎要憋出抑郁症。走投无路时开了葡萄架，又欲一泄滔滔口水时，却又口干舌燥，屡屡丧失表达能力。于是，闷骚诞生了。

这段时间唯一的，没有再来蹂躏老子心灵废墟的，是美丽可爱的量子力学。话说自从零五年不幸遭遇了曾版导论，到去年真正走进量子课堂，中途历经种种，总算给自己一个完整的交代。思维是有层次的，当你想了解一些高层次的东西就必然需要无条件接受一部分底层内容的结论，而底层可以留到以后甚至完全忽略。这是分治策略，应该是最高效的方式。但我没有这样来，收获与教训并存，但无论如何，这事算是基本结了。我非常庆幸的是在我的学校里还能够碰上老柳这样的老师，这两学期的量子课或许将是我物理生涯的一个转折。

不妨评价一下老柳的课。

这课最突出的特点是，数学用的简约漂亮，太漂亮了。国内的量子教材，曾版容量超大，但数学实在不怎么样。这里评价数学的标准是，是否简单明了的描述出物理又不失数学的准确性。过繁的数学只会带来不必要的复杂性，我想这种对简约表述的追求往往并非洁癖，而是物理学前进的必要准备。Dirac符号，Fock表象，明科夫斯基时空，无不如此。QM里可以用代数方法来简化表述的东西太多了，一本书从头到尾划满积分号不见得是多漂亮的做法。我们的课本是张永德的，这书写的极物理，兴起处不惜动用整页的自然语言来分析论述:-）但白壁微瑕，还是数学上，仍不够精益求精，张老自己做起物理来那么弄估计很自得，但对于QM的初学者就未必了。然后说老柳。他的数学完全让人体验到QM之美，大量使用算符的语言，此时的QM如同抹去表面积尘的绝世名剑，光芒毕现。另外一点是，学完他的QM，泛函就水到渠成了。当然也有不好的地方，这样的讲法不是普通人在一学期就可以消化的，所以老柳一开始就不曾考虑过让学生马上理解。第一节课，QM几大公设就压顶而来，其后几乎没人听讲，全在抄笔记。其实在这样的教学环境下，想教明白量子力学几近说梦，老柳只是没有放低对自己的要求。

除了量子外，其他进步很少，若考研顺利，明年我可以学QFT了，而现在，还是无止无休的无聊复习。电动力学也是很想达到自如境界的，可咱生也晚矣，正碰上前辈归隐，徐某执掌电动，在此人手下，除了时间浪费，我没学到任何东西。包括问他的几次问题，几乎没有一次得到满意答案，而其中一个最终自己在书上找到了，他却不知道。

很想有一天，可以忘掉所有强记的定理结论，仅靠大脑中对物理学的图像，用最恰当美丽的数学自如的穿梭于物理世界。那时候物理直觉和数学手段已经融入我的血液，物理就是我的思维方式。

可这要等多久呢？

blogger貌似又被**。只好用用这个了。

今天零零星星下点雪，第一次。昨天就有要下雪的感觉，上午天继续阴着一大块。中午睡觉时窗外有人欢呼，我跳起来就叫，下雪了？？可是没看到，又睡。直到过了会儿走廊里有人叫下雪了下雪了，才确定是真下了。

在烟台最后一次看雪了。而且这个冬天也不会再跟大一大二时那么轻松惬意。时间，tmd，总让人不爽。

这种备考的日子几乎没有可记之处。除了前些天跑到芝罘岛涉险一次，到了最险处我狼狈下山。

吃饭，在这样惨淡的生活里，凸显出了其不可替代的娱乐性。天下再没比用暖乎乎的食物塞满肚子更让人满意的了。于是体重一路飙升，终晋级八十公斤级选手之列。

想看QFT，想到垂涎三尺。可是当我有时间时没基础看，有了基础却没了时间。

天气一冷，人就皱巴巴的，什么豪情都迸发不出来。在这个傻不啦唧的冬天，要进行一场傻不啦唧的考试，再遭遇一个傻不啦唧的未来。还要终结一个未曾珍惜的傻不啦唧的年代。

回到宿舍，都在睡觉。我退出来，想给家里打电话。可我妈不在。竖在这雨后灰色的天空下，茫然不知该往何处。

上山吧。于是径向北面的石阶走去。
上了石阶，就是孺子湖了。雨水浇过的沙土尚不泥泞。湖边仍然保持着原生态，学校搞
评估亏了腰包，近期内是不可能看到孺子湖的修整了。只希望那些家伙不要焚琴煮鹤，填湖盖大楼就好。

沿湖西向，槐花香幽幽袭来，小山丘上白茫茫的，全是乳白的槐花。按说槐花的花期已过，可在这个渤海畔的的小山坳里，一切才刚刚开始。
向北吧。路边几只羊抖着倔强的胡子蹲在草畔大嚼。我与那头颇有隐士神采的家伙对视一眼，它眨眨眼，转过头去了。

湖边有人在钓鱼，一个小孩子在身边跑来跑去，几棵柳树被水半没了腰身，在水上轻拂。

然后就到了北面后山的脚下。上。
不远处一个小小的白色身影，跑着，消失在坡顶。似乎是只猫。
顺着小道向上，眼前又是一片开阔，小道尽头是一户人家。
到头了？一瞬间湿人二毛想到失路的阮籍。一山苍翠咫尺之遥，没路了？学湿人哭一个？得了吧。阮那会儿是八成失恋了。现实应该是这样的：
向前走了几步，正欲转过屋子继续寻找，却被一群大狗小狗吠的寒毛倒竖，铩羽而归。
悻悻的折回不远，总算发现一条岔道。来到一条幽深的大沟旁，又没路了。沟里长着几棵怪怪的植物，肥大发亮的叶子，茁壮的惊人。沟里几棵槐树，有几串花垂下来，竟然伸手可得。一上午没吃饭的二毛，眼中凶光大盛。

小心的吃光了能够到的几串花瓣，再次折回，寻路上山。槐花刚淋了雨，摘下来湿漉漉的含着水，花香也没有记忆中的浓，淡淡一缕，随着雨水在嘴里散开。

总算找到通往山上的路。不算陡，稍陡处铺着几块苔痕满布的青黑色页岩。一路见花采花，无奈都长得太高，多半时我只能望梅止渴。
而后的路逐渐陡峭，小心爬上，最后奋力一蹬，坡度消失，开阔了。
我马上认出这正是去年前年经常来看海的地方。这里是半山的一个开阔地，相当于两级阶梯中的第一阶，再往北，就是后山山顶，第二阶了。

没做多少停留，向山顶。这一带连着有两个岔道，一个是零五年我们踏雪归来，意外发现雪中大海的转角；一个是去年我们足球班集体登山走错的那里。路旁是很陡的草坡，几乎九十度，遍布满山的槐林在这里噶然而止，坡上长长的山草在风里招摇。一些紫色小花，醒目的散落在路旁草丛里。
这里的视野是最开阔的几处之一，对着西山，整个山谷的全部生机，在这里收入眼底。对面的鸟鸣在山谷间回荡，尚有些湿凉的山风浩浩荡荡拂过，树叶草茎碎碎柔柔的摩擦在山谷间汇成宏大的交响，槐香满路，蜂鸣隐隐，谷里树丛传来女孩的哼唱。

继续向上。路旁是一片松林，松下草色掩映中有座座小丘，是坟墓，但早已融入新的生命历程。

这些日子，我们看到了无数蓬勃生命的夭折，这个春天已经沾染了血色。
可是生命不息。山下那片槐林，串串花朵盖过了绿叶，压弯了枝头。它们脚下踩得，是零四年的森林大火留下的炭泥。

山路再次陡峭起来，像一条被山洪冲出的小沟，两旁的泥土断层护卫下，曲折而上。脚下是老松盘曲的根，深深的抓在泥土里，形成了天然的阶梯。偶尔出现几块岩石，层层风化的岩面上磷光闪闪。
又是一片开阔地。到顶了。
山顶仍有三层小阶梯，每层都有个平整的平台。这里没有草，地面显然被人工修整过，可能是之前的部队做的吧。
一口气登上第三阶平台，就算到达真正的山顶了。只是崖上茂密的数木遮住了视角，又有本来就阴晦的天气水汽弥漫，视野不好，大海和整个烟台都雾蒙蒙的。
没做停留就再上征途，折向西，寻新路下山。这时，阴云略微散开，阳光撒了下来。
走了不远看到道旁分出一条若隐若现的小道，消失在坡下的灌木掩映里。心一横，拐进去。

一条险路，我不得不抓住路旁的灌木作保险带。再往下已经成了在树从中穿行，拨开层层树叶，不知未来通往何处。
眼前一亮。一处拐角，树丛短暂的消失。真正让二毛眼睛亮起来的，是左手畔那棵琼花倒挂的小槐树。一路走来，真正够得到的槐花寥寥无几，二毛仍然前胸贴后背。花里雨水未消，揪下时就有晶莹的水珠被树枝扬起。
无限风光在险道，一边向嘴里塞槐花一边想，刚才路边的花都被人采了，这条路走的值。于是，在葱笼的山壁上，绿色环抱中，大快朵颐了。
写到这里不禁想，或许极品mm，也是出现在险途之后？
吃完继续下山。一处短暂的平坦地面上，落满了白色的花瓣。
路仍然陡峭，不久又下到了更密的树丛中，两畔树下，都是熙熙攘攘的草丛，山风从头顶刮过，树叶在耳畔啪啪作响，不时有花瓣飘落，仍然潮湿的路面上星星点点。蜂鸣声近了，偶尔有蛛丝缠到脸上。不知脚下的路将往何处，我几乎迷失在这片神奇的山谷。这儿离我们生活的水泥大陆，不过一湖之隔，可我从不知道，不远处的山坳里，有这么一个繁荣的世界。无处不是茁壮的生命，仿佛茁壮本身就是生命的使命，就是生命的本义。所谓生命意义的哲学思辨在这里全部孱弱无力，它脱胎于先天营养不良的水泥大陆，早就迷失掉了本源。
旁边偶尔出现裸露的断岩，更多时是看不确切的小山沟，一律浸没在各式的绿色里。

终于出了灌木丛，拐角处，树下放着一个小板凳，摇曳的阳光被树叶剪碎，投在旁边的地面上。
再往下不远，一所房子。抵达人间了。
回来的路上，钓鱼人仍在，孩子也在，只是身边又多了个女孩子的倩影。山羊们仍然在路旁，放佛又是某个平淡下午的平淡流逝。