二毛的葡萄架

最后的两个月，我体会到一个道理，原来人的悲喜的确与其所拥有的多少无关。
四月，我惊魂甫定，从悬崖边上走下来。得知未来已掌握在手中之时，世界一下子晴空万里。
六月，离别在即的时候，我六神无主，茫然失措。我拥有的东西一点都没少，仍然牢牢把握着未来和理想，仍然享受着轻松的时光，一帮新老朋友，无数等着我们涉足的山水。事实上，此时拥有的反而比那时更多。纠结还是来了，它来自于更多的眷恋，对生活更多的要求。
所以我偶尔想起四月时，恍然发现那心境已如此遥远，像一场梦。
反思起来总让人无奈。我拥有了更多的美好，怎么却不能回归那样的心境呢。

所以有一件事需要明白。以占有为目的的生活是纠结的根源。来过，欣赏过，走过。

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还有很多问题。可我暂时没有头绪。

很少有歌是在一开始就能让人听的失魂落魄的，这首恋曲1990或许是个例外，起码对我就是。这是没法言传的感觉，它和歌词无关。随着歌声浮现的倒不是感情得失的失落感，而是一个遥远的黄昏，渺无人迹的荒野，冷的风。老家院子里的梧桐，若有若无的几张面孔，一个远去的年代。或许它重新点燃了我童年时曾伴随着这旋律的零碎记忆？

小时候有几次独自跑到野外的经历。傍晚的风袭来，渐暗的天空和大地，远山悠悠的影子。头上的高架线滋滋作响，文字形的高架渐去渐远，直入远山。寨山的最高处有两个突起，据说是两个庙；西南方的圆形山包上一定很平，爸爸说很久以前那里曾有人练拳。野地里的茅草花在风里起伏，拔出一棵，捋下薄薄的外皮，白嫩的根就露了出来，是甜的。

身后的村庄变成了黑黝黝的影子。夜幕四垂。这时一种感觉开始从脊柱升上来，是孤独，也可能混杂着未知的害怕。往家跑。

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多年后又站在一个荒野里。四处寻找即使一点火柴的微光，越是黑暗和清冷，越能带来更多的温暖。找了很久，两手空空。于是想起了我的梧桐树，村庄和麦田。

现在已经没了写blog的习惯，偶尔真的想说事，反而无从下手。

怎么会这样。

这是我的全部想法。

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这寒假很长，过的很颓废，整日处在被抠了电池的状态。

物理方面，一点点群论，geometric phase,了解了点规范场方面的玩意，一些纤维丛的黑话，至少在概念上打通了微分几何的奇经八脉。

我妈的左肩又肩周炎，两个肩膀反反复复四年了。爸爸大部分时间在济南，回不来。

度过了数年来第一个没有网络的除夕。

很想发泄。但目前找不到方式。

上一篇里攻击了数学，现在感觉很惶恐。说数学不如物理一句，指的是我们花在学习数学上的时间远超过了必要，因为有太多精力用在了抽象语言上，最终却连概念关都没法过。数学貌似深不可测的背后其实是最普通的概念提炼，至少在掌握概念这个阶段，数学是纸老虎。

而数学真正的精要是在穿透力上。它剥去一切貌似有关实质无关的细节，直指本质关系。薛定谔用两个简单的算符，仅从基本对易关系和厄米性这样的前提出发，就解出了谐振子的本征值，在此之前，这可是要动用数理方程这样的怪物的。数学是最经济的思维方法。

这段时间看了些几何相的东西，这东西和gauge theory以及fiber buddle有不少联系，因此而终于弄明白了一些数学黑话。重看微分几何，不时被挑拨起来，继而对诸前辈的景仰滔滔不绝。

简约，优雅，穿透力。穿透力这一点，估计没有比A-S指标定理更震撼的说明了：微分方程解的数目由空间拓扑性质决定，解析指标等于拓扑指标。不需要理解具体内容就可以看出其重要性和穿透力，横跨两个领域，因果之网里的一切纷纷扰扰被一刀挥去，剩下的是简单和肯定。可惜我现在还远不能通透理解这个定理的前前后后。另一个伟大的例子自然是Gauss-Bonet定理，紧致曲面gauss曲率积分得到欧拉示性数乘2π。又是横跨两个世界，局域和整体的关系干净利落，当属数学中最美定理之列。

对于物理学来说，数学这种穿透力往往提供强大的洞察力，在众多相关因素面前茫然无头绪的时候，一个强大的数学定理往往能够给人拨云见日的欣喜。物理学考虑的因素太多太乱，它甚至没有可靠的逻辑，当我们对前因后果的直觉不够用时，来自数学清澈的分析就成了救世主。

打算写个微分几何笔记，小轩子可以用Live Writer方便的书写数学公式。所以，回家了，^_^

每个重要的数学黑话之后都站着个具体概念，形象，直觉，土的掉渣。

这话很平常，不过这次才真正意识到，这是把数学踩在脚下的最本源最有效的方法。这些年花在数学上的时间，绝大多数是花在了反编译数学黑话上面，而这本应是不应该发生的。数学家在抽象和严格化上一去不返，他们的思维或许能够高于物理，却不能回到物理。这翻开几乎任何一本当代数学书就可以断定。
一个很狂妄的想法是，数学并没有那么多的神圣光环，我辈眼中数学的复杂度有一半是其缺乏图像带来的，除此，它甚至比不上物理学。物理对数学的反哺正反映了近代数学过度抽象造成了自身营养不良。

Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also drives away potential students and users, and eventually, if this pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless. ———Vladimir Igorevich Arnold

就冲这话，也得把他那 经典力学中的数学方法 看完。